Question

Determine a altura e a área de um triângulo equilátero de 40 cm de lado. Considere √3≅1,7.

Answer 1

Temos um triângulo equilátero, logo sua altura também é mediana, assim divide o lado em dois segmentos congruentes. Veja na figura.

Chamei de h a altura, e formou um triângulo de lados 20 cm, h cm e 40 cm. Aplicando o teorema de Pitágoras fica:

$40^2 = h^2 +20^2\\\\40^2-20^2=h^2\\\\(40+20).(40-20)=h^2\\\\\pm\sqrt{60.20}=\sqrt{h^2}\\\\\pm\sqrt{20^2.3}=h\\\\\pm20.\sqrt{3}=h$

Só a parte positiva nos interessa, pois é um segmento.

$20\sqrt{3} = 20.1,7 = h\\\\\\\\34 cm= h$

Já temos a altura e a base para achar a área do triângulo.

$\frac{40.34}{2}= 680 cm^2$