Question

Matrizes : calcule x e y sabendo que A e uma matriz diagonal

Answer 1

Resposta abaixo:

Explicação passo-a-passo:

Vamos lá!

8° questão

Note que uma matriz diagonal é uma 'matriz quadrada' onde os elementos que não pertencem à diagonal principal são obrigatoriamente iguais a zero.

Os elementos que pertencem à diagonal principal são sempre iguais a 1.

Então, temos:

$\left \{ {{x+1=0} \atop {y-3=0}} \right.$    {Nessas condições: x = - 1 e y = + 3}

Vejamos:

2x - y = 1                    {1 é o elemento da diagonal}

2 . (- 1) + 3 = 1

- 2 + 3 =

1  {elemento da diagonal}

3x + 2y = 1                 {1 é o elemento da diagonal}

3 . (- 1) + 2 . 2 = 1

- 3 + 4 =

1  {elemento da diagonal}

O resultado fica assim:

$\left[\begin{array}{ccc}2x-y&0&\4&0&3x+2y\\\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}1&0&\4&0&1\\\end{array}\right]$