Question

2-Utilize as propriedades para unificar as potências:
a)9^5/9 (fração)=
b)(7^2)^5=
c)(6^3)^5=

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Temos a seguinte expressão: 15^4.35^3.21^3.\frac{1}{105}15

4

.35

3

.21

3

.

105

1

.

Perceba que:

15 = 3.5

35 = 7.5

21 = 7.3

105 = 3.5.7

Assim, temos que:

\frac{(3.5)^4.(7.5)^3.(7.3)^3}{3.5.7}

3.5.7

(3.5)

4

.(7.5)

3

.(7.3)

3

Existe uma propriedade de potência que diz o seguinte:

(a.b)ˣ = aˣ.bˣ

Aplicando a propriedade acima na expressão:

\frac{3^4.5^4.7^3.5^3.7^3.3^3}{3.5.7}

3.5.7

3

4

.5

4

.7

3

.5

3

.7

3

.3

3

No numerador temos bases iguais. Então podemos repeti-la e somar os expoentes:

\frac{3^7.5^7.7^6}{3.5.7}

3.5.7

3

7

.5

7

.7

6

Simplificando a fração, encontramos como resultado: 3⁶.5⁶.7⁵.

Verifique se as alternativas estão corretas.