Question

1)Calcule a área total de um prisma hexagonal regular, sabendo que as arestas das bases são 2 cm e que a altura mede 2√3cm? *

Answer 1

Resposta:

Atotal = 36√3 cm².

Explicação:

Bases:

Como é um hexágono, podemos dividir em 6 triângulos equiláteros. cada um deles com base = 2 cm.

Para saber a altura do triangulo basta dividi-lo ao meio e aplicar Pitágoras:

1² + c² = 2²

c = √(2²-1²)

c = √3

Área de 1 triangulo equilátero = 2 * (1*√3) / 2 = √3 cm²

Como ao todo são 12 triângulos, temos área das bases:

Abases = 12*√3 cm².

Agora só calcular as laterais que é mais de boa, (Base x Altura):

Área de 1 face lateral = 2*2*√3 = 4 √3 cm²

Como são 6 faces laterais = 4*6√3 cm² = 24√3 cm².

Temos de área total então:

Atotal = 12√3 cm² + 24√3 cm²

Atotal = 36√3 cm².