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A fórmula geral da P.A é:
An = a1 + (n-1) x r
Pela soma dos 16 termos temos:
A1 + A2 + ... + A16 = 1056
A1 + (A1 + r) + (A1 + 2r) + ... + (A1 + 15r) = 1056 I
Para 16° tem-se:
126 = a1 + 15r => a1 = 126 - 15r
Substituindo na equação I tem-se:
126 - 15r + (126 - 15r + r) + (126 - 15r + 2r) + ... + 126 = 1056
Aí agora só fazer as contas e determinar a razão r. Depois só jogar na fórmula geral para A10 que tá feito a questão.
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78
Explicação passo-a-passo:
Para acharmos o 10° termo precisamos primeiro achar o primeiro termo, então vamos utilizar a formula da soma de P.A para isso:
Agora que temos o primeiro termo, basta utilizar a forma da P.A para a acharmos o raio:
Agora é só utilizar a formula para achar o décimo termo:
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