Question

Sabendo que a razão entre as diagonais do losango é 3/5 e que 40 cm é a diferença entre elas. Determine a área do losango

a) 3000cm²
b) 4000cm²
c) 2000cm²
d) 7000cm²
e) 1000cm²

Answer 1

Resposta:

Diagonal maior => D

Diagonal menor => d

D/d = 3/5 => 5d = 3D

D - d = 40

D = 40 + d

Substituindo na primeira:

5d = 3 x (40 + d)

5d = 120 + 3d

5d - 3d = 120

2d = 120

d = 120/2 = 60 cm

Assim, D = 100 cm

Área do losango = (D x d)/2

Área do losango = (100 x 60)/2

Área do losango = 6000/2

Área do losango = 3000 cm^2

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