Question

A equação da reta que passa pelos pontos A(3,5) e B(2,2) é:

A)y – 2x + 4 = 0
B)y – 3x - 4 = 0
C)y – 3x + 4 = 0
D)- y + 3x + 4 = 0
AJuda ae pelo amor de deus

Answer 1

Resposta:

D) -y + 3x + 4 = 0

Explicação passo-a-passo:

Bom dia,

considerando a equação reduzida da reta como:

y = ax + b

podemos montar um sistema, onde os valores de y devem ser resultado do ax + b para ambas os pontos.

vamos anotar os dados dos pontos:

ponto A:

x = 3

y = 5

ponto B

x = 2

y = 2

colocando no sistema:

$y = ax + b \\ y = ax + b$

$5 = 3a + b \\ 2 = 2a + b$

resolvendo a primeira equação para depois substituir o valor na segunda:

$5 = 3a + b$

$b = 5 - 3a$

substituindo esse valor de b na segunda:

$2 = 2a + b$

$2 = 2a + (5 - 3a)$

$2 = 2a + 5 - 3a$

$2 - 5 = 2a - 3a$

$- 3 = - a$

multiplica por (-1):

a = 3

substituí esse valor no valor obtido na primeira equação:

$b = 5 - 3a$

$b = 5 - 3(3)$

$b = 5 - 9$

b = - 4

agora que temos o valor de a e b , podemos substituir na equação reduzida da reta e, finalmente, saber a equação da reta que passa pelo ponto A e B:

y = ax + b

y = 3x - 4

perceba que ele passou o y para o mesmo lado que está o x:

logo, a resposta é

-y + 3x - 4 = 0 (alternativa D)

espero ter ajudado, tmj