Question

6) O quociente da divisão desse polinômio 5x^3 - 11x^2 + 3x - 2 por x - 2 é:

a) 5x^2 - 1
b) 5x^2 - x + 1
c) 5x^2 + x
d)5x^2 - x -1
e) 5x^2 - x + 2

7) O resto da divisão desse polinômios 5x^3-11x^2+3x-2 por x - 2 é:

a) 0
b) 1
c) 2
d) 3
e) 4

8) A divisão do polinômio 2x^4+ 5x^3 - 12x + 7 por x-1 oferece o seguinte resultado:

a)Q (x)=2x^3+7x^2+7x-5 e R (x)=2

b) Q (x)=2x^3+7x^2-5x+2 e R (x)=2

c) Q (x)=2x^3+3x^2-3x-9 e R (x) =16

d) Q (x)=2x^3 + 7x^2-5x+2 e R (x) = 0

e) Q (x)=2x^3+3x^2-15x+22 e R (x) = 2​

Answer 1

A forma mais simples de fazer a divisão de polinómios é usando a Regra de Ruffini, pelo que é este o método que vou usar na resolução destes exercícios.

Nota que podes sempre usar o método do Algoritmo da Divisão, cuja regra geral podes ver em anexo.

6.-

  | 5     -11     3     -2

  |

2 |        10    -2      2

    5      -1      1    | 0

Daqui concluímos que  $Q(x)=5x^2-x+1$  e  $R=0$

Resposta: b)

7.- Pelos cálculos efetuados na alínea anterior, o resto é 0.

Resposta: a)

8.-

  | 2     5     0     -12     7

  |

1 |         2     7        7    -5

    2     7      7      -5   | 2

Daqui concluímos que  $Q(x)=2x^3+7x^2+7x-5$  e  $R=2$

Resposta:  a)

Podes ver mais exercícios sobre a divisão de polinómios em:

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Answer 2

Resposta

$6)\boxed{AlternativaB}$             $7)\boxed{AlternativaA}$         $8)\boxed{AlternativaA}$

       

DIVISÃO DE POLINÔMIOS

6) O quociente da divisão desse polinômio 5x^3 - 11x^2 + 3x - 2 por x - 2 é:

    5x³ - 11x² + 3x - 2   | x - 2

  - 5x³ + 10x²               5x² - x + 1 ⇒ alternativa b

       0   -   x²  + 3x

            +  x²   - 2x

                0    + x - 2

                      - x + 2  

                         0    0    

7) O resto da divisão desse polinômios 5x^3-11x^2+3x-2 por x - 2 é:

a) 0  ⇒ Alternativa a

b) 1

c) 2

d) 3

e) 4

8) A divisão do polinômio 2x^4+ 5x^3 - 12x + 7 por x-1 oferece o seguinte resultado: alternativa a.

  2x⁴ + 5x³ + 0x²- 12x + 7      |x - 1

- 2x⁴ + 2x³                            2x³ + 7x² + 7x - 5 ⇒ quociente

    0   + 7x³  + 0x²

        - 7x³   + 7x²

             0     + 7x² - 12x

                    - 7x²  + 7x

                        0    - 5x + 7

                              + 5x - 5

                                   0 + 2   ⇒ resto

Obs.: Os expoentes das variáveis têm de estar em ordem decrescente. Se faltar algum termo acrescenta-se o mesmo com coeficiente zero e com a variável e respectivo expoente que falta.

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