Question

Uma pista de corrida é composta por duas linhas retas, cada uma com 50 m de comprimento, e duas semicircunferências, cada uma com 30 m de diâmetro, conforme figura. Ao executar uma volta completa em torno dessa pista, uma pessoa percorre uma distância aproximada de: *


A) 160 m

B) 194 m

C) 238 m

D) 288 m

Answer 1

Resposta:

Letra B) 194m

Essa questão nos mostra duas retas paralelas e um semicírculo em cada extremidade, conectando-as entre si.

Para descobrir a distância percorrida pela pessoa devemos descobrir o perímetro.

Então inicialmente, podemos pegar as duas retas, medidas em 50m, e soma-las, obtendo 100m:

50m+50m=100m

Agora para sabermos a medida dos semícirculos devemos  descobrir o raio deles.

O raio é a metade do diâmetro, portanto, se a questão nos dá 30 como diâmetro do semicírculo, 30m÷2= 15m. Ou seja, o raio do semicírculo é 15m.

Com isso podemos aplicar a fórmula para descobrir a circunferência:

2πr

Isso é: 2π×raio. Aplicando com os valores do exercício obtemos:

2π×15 =

Pi equivale a 3,141592... (é um número racional, logo, um número não periódico e infinito)

Como o exercício nos pede uma media aproximada, temos:

2π = 6,28

6,28 × 15 = 94,2m

Com isso temos a medida de uma circunferência medindo 15 de raio. (Não é a medida dos semicírculos na imagem, mas como 2 semicírculos idênticos formam um círculo, podemos pegar o 94,2m como medida dos "cantos" da imagem)

Com isso temos 2 medidas, a dos "cantos" (os semicírculos" e a das retas paralelas.

Somando as duas, obtemos a aproximação perímetro da pista de corrida.

100+94,2 = 194,2.

Logo, questão correta é a B.