Question

calcule (x+3)² + (x-3)².

Answer 1

Produtos notáveis que utilizaremos:

$\bullet\;\;$ O quadrado da soma de dois termos:

$(a+b)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}$


$\bullet\;\;$ O quadrado da diferença entre dois termos:

$(a-b)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}$


Sendo assim,

$(x+3)^{2}+(x-3)^{2}\\ \\ =x^{2}+2\cdot x\cdot 3+3^{2}+x^{2}-2\cdot x\cdot 3+3^{2}\\ \\ =x^{2}+6x+9+x^{2}-6x+9$


Agrupando termos semelhantes,

$=x^{2}+x^{2}+6x-6x+9+9\\ \\ =2x^{2}+18$