Question

Juliana colocou um copo molhado sobre a mesa, e nela ficou a marca da base circular do copo. A área da marca é de 40 cm². O diâmetro da base do copo é aproximadamente

Answer 1

Ao relacionarmos a área ( A ) e o raio ( r ) da base do copo, podemos determinar a medida de seu diâmetro ( D ):

$A \ \ = \ \ \pi \ \cdot \ r^{2} \\\\ 40 \ cm^{2} \ \ = \ \ 3,14 \ \cdot \ ( \ \frac{D}{2} \ )^{2} \\\\ \frac{40}{3,14} \ \ = \ \ ( \ \frac{D}{2} \ ) ^{2} \\\\ \sqrt{12,73} \ \ = \ \ \frac{D}{2} \\\\ 3,56 \ \ = \ \ \frac{D}{2} \\\\ D \ \ = \ \ 3,56 \ \cdot \ 2 \\\\ \boxed{ \ D \ \ \approx \ \ 7,13 \ cm \ }$

☛  O diâmetro mede aproximadamente 7,13 centímetros.

$\begin{matrix} \underbrace{ \ PROVA \ \ REAL: \ } \\\\ A \ \ = \ \ \pi \ \cdot \ r^{2} \\\\ 40 \ \ = \ \ 3,14 \ \cdot \ ( \ \frac{D}{2} \ )^{2} \\\\ 40 \ \ = \ \ 3,14 \ \cdot \ 3,56^2} \\\\\ 40 \ \ = \ \ 3,14 \ \cdot \ \ 12,73 \\\\ \boxed{ \ 40 \ \ = \ \ 40 \ } \ \ \checkmark \end{matrix}$

Espero ter ajudado ♞