Question

Alguém pode me ajuda tenho muita dificuldade em saber em uma função tanto do 1º grau quanto na do 2º qual é a A e B,sei que a B é onde corta o eixo Y é linear essas coisas mas queria saber como saber qual é o A e o B tipo nessa questão EX: (PUC-MG) certo posto vende diariamente uma média de 10.000 litro de gasolina ao preço de R$ 2,60 por litro.Um estudo demonstrou que, para uma redução de 1 centavo no preço do litro, corresponde um aumento de 50 litros nas vendas diárias.Com base nesse estudo, o preço por litro de gasolina que garante a maior receita é:

ae eu tenho muita dificuldade eu saber qual séria A e B na função quadratica que a formula é F(x)= ax^2+bx+c. me ajudem pf.

Answer 1

Função da forma ax² + bx + c graficamente é uma parábola  que será côncava para cima ou para baixo respectivamente se o "a" é positivo ou negativo.
Se for côncava para cima terá um mínimo e se for côncava para baixo terá um máximo. Este mínimo ou máximo será obtido achando-se o "x" para o qual ocorrerá tal situação. Será quando x = -b/2a.
Equacionando o problema:
seja "n" a quantidade de vezes que for diminuído o preço do litro
(2,60 - 0,01n)(10000 + 50n) = Lucro
26000 + 130n - 100n - n²/2 = Lucro
-n²/2 + 30n  + 26000 = Lucro
Observando que o "x' acima aludido é o "n" da presente equação
Máximo valor da função  quando "n" = -b/2a ⇒ n = -30/2(-1/2)  ⇒ n = 30
assim reduzindo o valor da gasolina até 30 vezes 0,01 = R$ 0,30 ou seja cobrando R$ 2,30 será obtido o maior valor para a função lucro que garantirá a maior receita.