Question

URGENTE POR FAVOR

Se o log 2 = 0,3 e log 3 = 0,47, calcule o log 80​

Answer 1

Neste exercício, vamos utilizar a fatoração para reescrever o logaritmando como produto de termos e, com isso, podermos utilizar a propriedade do logaritmo do produto (abaixo).

$\boxed{\log_{\,_b}(a\cdot c)~=~\log_{\,_b}a+\log_{\,_b}c}$

Fatorando o logaritmando, temos:

$\log80~=~\log\,(2\cdot 2\cdot 2\cdot 10)$

Aplicando a propriedade do logaritmo do produto:

$\log80~=~\log2+\log2+\log2+\log10$

Substituindo o valor dos logaritmos conhecidos:

$\log80~=~0,3+0,3+0,3+1\\\\\\\boxed{\log80~=~1,9}\\\\\\\\\Huge{\begin{array}{c}\Delta \tt{\!\!\!\!\!\!\,\,o}\!\!\!\!\!\!\!\!\:\,\perp\end{array}}Qualquer~d\acute{u}vida,~deixe~ um~coment\acute{a}rio$