Question

Determine as soluções das seguintes equações:
a) x 2 + 2x + 1 = 0
b) x 2 – 7x + 12 = 0
c) x 2 + 3x – 28 = 0
d) x 2 – 3x – 10 = 0
e) x 2 – 9x + 18 =
f) x 2 + 3x – 4 = 0
g) x 2 – 3x – 28 = 0

Answer 1

Resposta:

A) x² + 2x + 1 = 0

_coeficientes_

a= 1    b= 2   c= 1

_calculo_

X= -b±√b²-4.a.c/2.a

X= -2±√2²-4.1.1/2.1

X= -2±√4-4/2

X= -2±√0/2

X= -2±0/2 ---------> X= -2+0/2 ⇒ X= -2/2 ⇒ X= -1

                             X= -2-0/2 ⇒ X= -2/2 ⇒ X= -1

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B) x² - 7x + 12 = 0

_coeficientes_

a= 1    b= -7   c= 12

_calculo_

X= -b±√b²-4.a.c/2.a

X= -(-7)±√(-7)²-4.1.12/2.1

X= -(-7)±√49-48/2

X= -(-7)±√1/2

X= -(-7)±1/2 ---------> X= -(-7)+1/2 ⇒ X= 7+1/2 ⇒ X= 8/2 ⇒ X= 4

                               X= -(-7)-1/2 ⇒ X= 7-1/2 ⇒ X= 8/2 ⇒ X= 4

=================================================================

C) x² + 3x - 28 = 0

_coeficientes_

a= 1    b= 3   c= -28

_calculo_

X= -b±√b²-4.a.c/2.a

X= -3±√3²-4.1.(-28)/2.1

X= -3±√9-(-112)/2

X= -3±√9+112/2

X= -3±√121/2

X= -3±11/2 ---------> X= -3+11/2 ⇒ X= -8/2 ⇒ X= 4

                              X= -3-11/2 ⇒ X= -14/2 ⇒ X= -7

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D) x² - 3x - 10 = 0

_coeficientes_

a= 1    b= -3   c= -10

_calculo_

X= -b±√b²-4.a.c/2.a

X= -(-3)±√(-3)²-4.1.(-10)/2.1

X= -(-3)±√9-(-40)/2

X= -(-3)±√9+40/2

X= -(-3)±√49/2

X= -(-3)±7/2 ---------> X= -(-3)+7/2 ⇒ X= 3+7/2 ⇒ X= 10/2 ⇒ X= 5

                                X= -(-3)-7/2 ⇒ X= 3-7/2 ⇒ X= -4/2 ⇒ X= -2

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E) x² - 9x + 18 = 0

_coeficientes_

a= 1    b= -9   c= 18

_calculo_

X= -b±√b²-4.a.c/2.a

X= -(-9)±√(-9)²-4.1.18/2.1

X= -(-9)±√81-72/2

X= -(-9)±√9/2

X= -(-9)±3/2 ---------> X= -(-9)+3/2 ⇒ X= 9-3/2  ⇒ X= 6/2 ⇒ X= 3

                                 X= -(-9)-3/2 ⇒ X= 9-3/2  ⇒ X= 6/2 ⇒ X= 3

=================================================================

F) x² + 3x - 4 = 0

_coeficientes_

a= 1    b= 3   c= -4

_calculo_

X= -b±√b²-4.a.c/2.a

X= -3±√3²-4.1.(-4)/2.1

X= -3±√9-(-16)/2

X= -3±√9+16/2

X= -3±√25/2

X= -3±5/2 ---------> X= -3+5/2 ⇒ X= 2/2 ⇒ X= 1

                              X= -3-5/2 ⇒ X= -8/2 ⇒ X= -4

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G) x² - 3x - 28 = 0

_coeficientes_

a= 1    b= -3   c= -28

_calculo_

X= -b±√b²-4.a.c/2.a

X= -(-3)±√(-3)²-4.1.(-28)/2.1

X= -(-3)±√9-(-112)/2

X= -(-3)±√9+112/2

X= -(-3)±√121/2

X= -(-3)±11/2 ---------> X= -(-3)+11/2 ⇒ X= 3+11/2 ⇒ X= 14/2 ⇒ X= 7

                                X= -(-3)-11/2 ⇒ X= 3-11/2 ⇒ X= -8/2 ⇒ X= -4