Question

#VOLUME [base×largura×
comprimento]
1) Quantos mililitros de água, aproximadamente, serão necessários para
encher completamente essa caixa? (Considere V3 = 1,7 e que 1 cm^3 corresponde a 1 mililitro.)

2) Volume cilíndrico:
$\sqrt{} = \pi \times r^{2} \times h$
onde (PI)= 3,1 r é o raio e h a altura/comprimento

▪Uma empreiteira especializada em escavações subterrâneas utiliza uma broca capaz de escavar um túnel cilíndrico de 7 m de diâmetro.
Sabendo que essa broca será usada na escavação de um túnel de formato cilíndrico de 250m de comprimento, responda:
》》Qual será o volume aproximado da terra removida, nesse escavação, quando for concluída a obra ?

(MR✔️)Resposta confiável!​

Answer 1

Geometria Espacial

1) Quantos mililitros de água, aproximadamente, serão necessários para

encher completamente essa caixa?

Exercício com a figura em anexo

Para cálculo de Volume, usamos:

Volume= Área da base x Altura

Base é um Hexágono

Sabemos que a Lado de um Hexágono inscrito em uma Circunferência tem o seu Lado igual ao Raio.

Não temos a circunferência, mas concluímos que a distância do Centro do Hexágono até qualquer um dos seus vértices é igual ao Lado deste Hexágono

$Área=\dfrac{L^2\sqrt{3} }{2}$

$Volume=\dfrac{3L^2\sqrt{3} }{2} xAltura\\\\\\Volume=\dfrac{3.(6cm)^2\sqrt{3} }{2} x(15cm)\\\\\\Volume=\dfrac{3.(36cm^2)\sqrt{3} }{2} x15cm\\\\\\Volume=\dfrac{3.36cm^2.1,7}{2}.15cm\\\\\\Volume=\dfrac{183,6cm^2}{2} .15cm \\\\\\Volume= 91,8cm^2.15cm\\\\\\Volume=1377cm^3$

Visto que 1cm³=1mililitro

Serão necessários 1.377 mililitros para encher completamente a caixa

▪Uma empreiteira especializada em escavações subterrâneas utiliza uma broca capaz de escavar um túnel cilíndrico de 7 m de diâmetro.

Sabendo que essa broca será usada na escavação de um túnel de formato cilíndrico de 250m de comprimento, responda:

Dados

Comprimento do Tunel= 250m

Diâmetro do Túnel=7m

Raio do Túnel=3,5m

Pergunta:

》》Qual será o volume aproximado da terra removida, nesse escavação, quando for concluída a obra ?

Resposta

O Volume será o próprio Volume da figura de um Prisma Circular

Será a Área de sua Base multiplicado pela sua Altura, neste caso o seu Comprimento

Área de uma circunferência=π.r²

Volume= Área da Base x Altura (Comprimento)

$Volume=3,1.(3,5m)^2.250m\\\\\\Volume=9.493,75m^3$

Volume aproximado de terra removida é de :

Resposta=9.493,75m³