Question

Calcule o centésimo termo de uma PA de razão r= -5, cujo décimo termo é 55.

Ajuda por favor!!!!

Answer 1

Vou chamar de "n" o primeiro número, assim o próximo será n - 5, depois n -5 - 5 = n - 10, e assim sucessivamente.

Assim que ficará a sequência:

$n, n-5,n-10,n-15,... ,n-5(k-1),...$

Esse K representa a quantidade de termos, veja que de termo em termo sempre ocorre um acréscimo de -5, logo o termo que eu quiser será essa "fórmula" que usarei, que é a mesma da P.A original.

10º termo é 55, então o K = 10, assim temos.

$55 = n -5.(10-9)\\\\100=n$

Achei o 1º termo, vamos achar o 100º termo.

$g = 100 -5.(100-1)\\\\g=-395$

O valor número do 100º termo é -395.