Question

1 – Calcule:

a)8! / 7!

b)12! · 3 ! /10!

c) 18! / 20!

d) n! / (n−2)!

e)(n−1)! ·(n+2) / (n+2)!

Answer 1

Resposta:

a) 8 b) 792 c) 1/380 d) n.(n - 1) e) 1/n.(n - 1)

Explicação passo-a-passo:

a) 8! / 7! = 8.7! / 7! = 8 (cortamos o 7! do numerador e do denominador da fração)

b) 12!.3!/10! = 12.11.10!.3!/10! = 12.11.3! = 12.11.3.2.1 = 792 (também expandimos o 12! até o menor valor 10! e depois cortamos (ou dividimos) no numerador e no denominador. Daí é só multiplicar os números que sobrarem.

c) 18! / 20! = 18! / 20.19.18! = 1 / 20.19 = 1 / 380

d) n! / (n - 2)! = n.(n - 1).(n - 2)! / (n - 2)! = n.(n - 1), da mesma forma expandimos o n! para os menores termos até chegar ao termo de menor posição (n - 2), cortamos e chegamos ao resultado.

e) (n - 1)!.(n + 2) / (n + 2)! = (n - 1)!.(n -2) / (n + 2).(n + 1)! = (n - 1)! / (n + 1)! =

= (n - 1)! / (n + 1).n.(n - 1)! = 1 / n.(n + 1)!