URGENTE
Progressão Aritmética - PA
Questão 11) Em relação à progressão aritmética (10,15,20, ...) determine:
a) o termo geral dessa PA,
b) o seu 10° termo;
c) a soma as + a 10.
Questão 12) Determine:
a) a soma dos 5 primeiros termos da PA (5, 10, ...)
b) a soma dos 10 primeiros termos da PA (-3, -6, ...);
c) a soma dos 15 primeiros termos da PA (0,3, 0,6, ...).
Questão 13) Determine:
a) a soma dos 3 primeiros termos da PA (3, 5, ...);
b) a soma dos 5 primeiros termos da PA (-2, -3, ...);
c) a soma dos 8 primeiros termos da PA (5; 7, ...).
Respostas
Resposta:Segue as contas abaixo na explicação
Explicação passo-a-passo:
11)a1=10,r=a2-a1-->r=5
a)an=? b)n=10,a10=? c)a1+a10
an=a1+(n-1).r an=a1+(n-1).r 10+55
an=10+(n-1).5 a10=10+(10-1).5 65
an=10+5n-5 a10=10+9.5
an=5+5n a10=10+45
a10=55
12)a)a1=5,r=a2-a1-->r=10-5-->r=5,n=5,a5=?,S5=?
an=a1+(n-1).r Sn=(a1+an).n/2
a5=5+(5-1).5 S5=(5+25).5/2
a5=5+4.5 S5=30.5/2
a5=5+20 S5=15.5
a5=25 S5=75
b)a1=-3,r=a2-a1-->r=-6-(-3)-->r=-6+3-->r=-3,n=10,a10=?,S10=?
an=a1+(n-1).r Sn=(a1+an).n/2
a10=-3+(10-1).(-3) S10=[-3+(-30)].10/2
a10=-3+9.(-3) S10=[-3-30].10/2
a10=-3-27 S10=[-33].5
a10=-30 S10=-165
c)a1=0,3,r=a2-a1-->r=0,6-0,3-->r=0,3,n=15,a15=?,S15=?
an=a1+(n-1).r Sn=(a1+an).n/2
a15=0,3+(15-1).0,3 S15=(0,3+4,5).15/2
a15=0,3+14.0,3 S15=4,8.15/2
a15=0,3+4,2 S15=2,4.15
a15=4,5 S15=36
13)a)a1=3,r=a2-a1-->r=5-3-->r=2,n=3,a3=?,S3=?
an=a1+(n-1).r Sn=(a1+an).n/2
a3=3+(3-1).2 S3=(3+7).3/2
a3=3+2.2 S3=10.3/2
a3=3+4 S3=5.3
a3=7 S3=15
b)a1=-2,r=a2-a1-->r=-3-(-2)-->r=-3+2-->r=-1,n=5,a5=?,S5=?
an=a1+(n-1).r Sn=(a1+an).n/2
a5=-2+(5-1).(-1) S5=[-2+(-6)].5/2
a5=-2+4.(-1) S5=[-2-6].5/2
a5=-2-4 S5=[-8].5/2
a5=-6 S5=[-8].5/2
S5=[-4].5
S5=-20
c)a1=5,r=a2-a1-->r=7-5-->r=2,n=8,a8=?,S8=?
an=a1+(n-1).r Sn=(a1+an).n/2
a8=5+(8-1).2 S8=(5+19).8/2
a8=5+7.2 S8=24.8/2
a8=5+14 S8=24.4
a8=19 S8=96