Ao realizar o cadastro em um site de compras,
Mariana recebeu a informação de que a senha
de acesso deve ser composta por duas vogais
distintas, um caractere especial (# ou *) e dois
algarismos, nessa ordem.
Quantas senhas de acesso diferentes podem
ser criadas seguindo as regras desse site de
compras?
2000.
3 600.
4 000.
4 500.
5 000.
Respostas
Resposta: 4 000
Explicação passo-a-passo:
Pelo método do arranjo vamos calcular as possibilidades da senha.
__ . __ . __. __ . __ para o 1° tracinho temos 5 opções de vogais A,E,I,O,U 5.__.__.__.__ ,para o 2° temos 4 opções de vogais, porque no primeiro tracinho uma vogal já foi escolhida e no exercício pede para as vogais serem distintas(diferentes) 5.4.__.__.__ ;no 3° tracinho vamos ter 2 opções o caractere # ou * ; 5.4.2.__.__ no 4° e 5° tracinho temos 10 opções de algarismos sendo 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9. deixando nosso arranjo assim
5.4.2.10.10 agora é só multiplicar.
5.4.2=40
40.10.10=4 000
Resposta:
C) 4000
Explicação passo-a-passo:
Pelo PFC (Princípio Fundamental da Contagem, Análise Combinatória)
5 x 4 x 2 x 10 x 10 = 4000
5 = Total de vogais disponíveis {A, E, I, O, U}
4 = Vogais disponíveis distintas {E, I, O, I}
2 = Carácteres especiais {#} ou {*}
10 = Algarismos totais {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}(Contando com o zero também)
10 = Algarismos totais {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}(Contando com o zero também)
4000 = senhas de acesso diferentes criadas seguindo as regras desse site de compras.
C) 4000