Question

05) (M100766H6) Observe o radical apresentado no quadro abaixo. ³√5⁴
Uma potência que representa esse radical é?​

Answer 1

Resposta:

c

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

O radical também poderá ser representado pela expressão da letra c).

As alternativas dessa questão são:

a) $5^{\frac{3}{4} }$

b) 5¹

c) $5^{\frac{4}{3} }$

d) $5^7$

e) $5^{12}$

Nós temos a seguinte expressão:

$\sqrt[3]{5^4}$

Ou seja, um radical. Existe uma propriedade que vai relacionar um radical com uma potenciação:

$\sqrt[b]{x^a} = x^{\frac{a}{b} }$

Sendo assim, por exemplo, a raiz cúbica de x poderá ser expressa como:

$\sqrt[3]{x} = x^{\frac{1}{3} }$

Voltando ao nosso problema, vamos representar a nossa raiz cúbica em forma de potenciação:

$\sqrt[3]{5^4} = 5^{\frac{4}{3} }$

Muito importante compreender que o "grau" do radical (raiz) sempre será o denominador e o potência do termo será o numerador da fração resultante no expoente final.

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