Question

o número de múltiplos de 7 que estão compreendidos entre 100 e 10.000 é​

Answer 1

1414

Usando a fórmula de progressão aritmética an = a1 + ( n - 1) . r , onde:

an - último termo

a1 - primeiro termo

n - número de termos ( qual vamos encontrar)

r - razão

para acharmos o primeiro termo tentamos dividir, desde 100 por 7 , qual é um resultado exato sem resto, que no caso é 105 pois 105/ 7 = 15, logo:

a1 = 105.

Do mesmo modo, para acharmos o último termo, dividimos desde 10000 por 7, resultado sem resto que é 9996, pois 9996/ 7 = 1428. Logo o último termo é:

an = 9996

r = 7 ( o enunciado já diz, múltiplos de 7)

an = a1 + ( n - 1) . r

9996 = 105 + ( n - 1) . 7

9996 = 105 + 7n - 7

9996 - 105 + 7 = 7n

9898 = 7n

9898/ 7 = n

1414 = n