Question

Duas torneiras enchem um tanque juntas, em 3 horas. A primeira gasta 8 horas mais do que a segunda para fazê-lo sozinha.

Quanto tempo gastará, isoladamente, a segunda para encher o tanque?


Escolha uma:
A. 3
B. 6
C. 7
D. 4

Answer 1

Resposta:

Consideremos x o tempo gasto para a 1ª torneira encher o tanque e x+5 o tempo gasto para a 2ª torneira encher o tanque.

Em uma hora, cada torneira enche a seguinte fração do tanque:

Em uma hora, as duas torneiras juntas encherão do tanque; observe a equação correspondente:

1/x + 1/x+5 = 1/6

Resolvendo-a, temos:

6( x + 5 ) + 6x = x ( x + 5 )

6x + 30 + 6x = x2 + 5x

x2 - 7x - 30 = 0

x'= - 3 e x''=10

Como a raiz negativa não é utilizada, teremos como solução x= 10.

Resposta: A 1ª torneira enche o tanque em 10 horas e a 2ª torneira, em 15 horas.

Explicação passo-a-passo:

espero ter te ajudado :3