Question

Qual os juros daqui a 48 meses a uma taxa de juros compostos de 24% a.a., no regime de capitalização composta uma aplicação de $1.000,00?

a) R$ 3.586,29

b) R$ 2.687,60

c) R$ 3.215,20

d) R$ 2.765,15

e) R$ 2.364,21​

Answer 1

Resposta:

Os juros dessa aplicação é de R$ 1.364,21. Entretanto as respostas ao enunciado referem-se ao montante (M = C + J), então:

Montante = 1000+1364,21 = R$ 2.364,21.

Alternativa E.

Explicação passo-a-passo:

Vamos extrair as informações:

JUROS COMPOSTOS

Capital (C) = 1000

Taxa (i) = 24% ao ano = 24 ÷ 100 = 0,24

Prazo (n) = 48 meses = 4 anos

Juros (J) = ?

DICA: A taxa (i) e o prazo (n) DEVEM SEMPRE estar no mesmo período.

Fórmula:

J = C × [ ( 1 + i )ⁿ - 1 ]

J = 1000 × [ ( 1 + 0,24 )⁴ - 1 ] = 1000 × [ ( 1,24 )⁴ - 1 ]

J = 1000 × [ 2,36421376 - 1 ] = 1000 × 1,36421376 = 1364,21

Juros = R$ 1.364,21

Obs: A seguir a dedução da fórmula apresentada.

       M = C + J

       M = C × ( 1 + i )ⁿ => Substituindo-se "M" por "C + J" obtemos:

       C + J = C × ( 1 + i )ⁿ => Isolando-se "J" ficamos:

       J = C × ( 1 + i )ⁿ - C => Colocando-se o "C" em evidência temos:

       J = C × [ ( 1 + i )ⁿ - 1 ]

${\begin{center}\fbox{\rule{3ex}{2ex}\hspace{19.3ex}{#ESPERO TER AJUDADO !}\hspace{19.3ex}\rule{3ex}{2ex}}}{\end{center}$

$\fbox{{\begin{minipage}[t]{0.89\textwidth{ }}\sc{Escolha\ a\ melhor\ resposta\ entre\ as\ obtidas\ e\ voc{\^{e}}\ receber{\'{a}}\ 25\%\ dos\ pontos\ que\ voc\^{e}\ gastou\ para\ a\ sua\ pergunta.}\end{minipage}{ }}}$