Question

3) Classifique as equações em completas ou incompletas
a) x2 - 7x + 10 = 0
b) 4x2 - 4x +1 = 0
c) -X2 - 7x = 0
d) x2 - 16 = 0
e) x2 + 0x + 0 = 0

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

A equação do 2º grau é classificada como completa quando todos os coeficientes são diferentes de 0, ou seja, a ≠ 0, b ≠ 0 e c ≠ 0. A equação do 2º grau é classificada como incompleta quando o valor dos coeficientes b ou c são iguais a 0, isto é, b = 0 ou c = 0.

A) Completa, pois

a = 1 , b = -7, c = 10

B) Completa, pois

a = 4, b= -4 , c = 1

C) Incompleta

a = -1, b = -7, c=0

D) Incompleta

a = 1, b = 0, c = -16

E) Incompleta

a = 1, b = 0, c = 0

Answer 2

Olá!

Considerando:

ax² + bx + c = 0 | a ≠ 0

a) Resolverei essa por relações de Girard, nas quais a soma é -b/a e o produto é c/a. Essa equação é completa.

$x {}^{2} - 7x + 10 = 0 \\ soma = \frac{ - ( - 7)}{1} = 7 \\ \\ produto = \frac{10}{1} = 10 \\ \\ soma = 5 + 2 = 10 \\produto = 5 \times 2 = 10 \\ x = 5 \\ x' = 2$

b) Resolverei por Bhaskara. É uma equação completa.

$4x {}^{2} - 4x + 1 = 0 \\ x = \frac{ - ( - 4) + - \sqrt{( - 4 ){}^{2} - 4 \times 4 \times 1} }{2 \times 4} \\ \\ x = \frac{4 + - 0}{8} \\ \\ x = \frac{1}{2} \\ x' = - \frac{1}{2}$

c) Essa irei resolver da forma fatorada. É uma equação incompleta, falta o termo c.

$- x {}^{2} - 7x = 0 \: \: ( - 1) \\ x {}^{2} + 7x = 0 \\ x \times (x + 7) = 0 \\ ou \: x = 0 \: ou \: x + 7 = 0 = > x = - 7 \\ x = 0 \\ x' = - 7$

d) Essa é uma equação incompleta, falta o termo b.

$x { }^{2} - 16 = 0 \\ x {}^{2} = 16 \\ x = + - \sqrt{16} \\ x = 4 \\ x' = - 4$

e) Essa é incompleta, pois faltam os termos b e c.

$x {}^{2} + 0x + 0 = 0 \\ x {}^{2} = 0 \\ x = \sqrt{0} \\ x = 0$