Assinale a alternativa INCORRETA sobre Derivadas Direcionais.
A)As derivadas direcionais são extensões das derivadas parciais.
B)As derivadas direcionais estudam as variações das funções em qualquer direção, inclusive, as direções horizontal e vertical.
C)As derivadas parciais são casos particulares das derivadas direcionais.
D)A derivada direcional auxilia a determinar a declividade de uma reta tangente a uma superfície em um determinado ponto.
E)As derivadas direcionais analisam a flutuação das funções apenas em relação ao plano xy.
Respostas
Resposta: E.
Explicação passo-a-passo:
Conforme a definição de derivada direcional, temos que, a afirmação incorreta é a descrita na alternativa E, pois podemos calcular a derivada direcional na direção de qualquer vetor do espaço.
Derivada direcional
A derivada direcional de uma função é uma derivada que pode ser calculada na direção de qualquer vetor do espaço. Essa definição generaliza o conceito de derivadas parciais, pois podem ser calculadas em qualquer direção e não apenas nas direções dos eixos coordenados. Dessa forma, temos que, as afirmações A e B são verdadeiras.
Como podemos calcular a derivada direcional na direção dos eixos coordenados, podemos afirmar que, a alternativa C é verdadeira.
As aplicações das derivadas direcionais incluem: o cálculo da inclinação da reta tangente em um determinado ponto da curva e a taxa de variação de uma função. Ou seja, a afirmação D é verdadeira.
Para mais informações sobre derivada direcional, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/32084609
#SPJ2
