Question

O triângulo abaixo tem b = 18 cm; Â = 22° e B̂ = 82°, calcule o valor
aproximado do lado a:
a) 18, 4 cm
b) 17,0 cm
c) 21 cm
d) 15,7 cm
e) 16 cm

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

A bissetriz de um ângulo divide o lado oposto em partes proporcionais aos lados que formam o ângulo. Assim, vamos chamar ao ponto onde a bissetriz do ângulo A encontra o lado BC de D. O lado BC ficou dividido em dois segmentos: BD e DC. Para facilitar a notação, vamos chamar BD de x e DC de y.

Então, podemos escrever que:

AB/BD = AC/DC, ou

AB/x = AC/y (1)

Como sabemos que x + y = 26, x = 26 - y

Vamos substituir o valor de x obtido aqui em (1):

AB/26-y = AC/y

Como AB = 21 e AC = 18:

21/26-y = 18/y

21y = (26-y)18

21y = 468 - 18y

39y = 468

y = 468/39

y = 12 = DC

Como x + y = 26,

x = 26 - y

x = 26 - 12

x = 14 = BD

O lado BC ficou dividido pela bissetriz do ângulo A em dois segmentos que medem 12 e 14