Question

A equação da reta tangente ao gráfico de f(x)=x^2+1 no ponto de abscissa +4​

Answer 1

Resposta:

y = 8x - 15

Explicação passo-a-passo:

f(4) = 4^2 + 1

f(4) = 16 + 1

f(4) = 17

O coeficiente angular da reta tangente será a derivada da função em determinado ponto x.

mt = f'(x) = (x^2 + 1)'

mt = f'(x) = 2x^(2 - 1) + 0

mt = f'(x) = 2x

mt = f'(4) = 2 . 4

mt = f'(4) = 8

Então:

y = m(x - x0) + y0

y = 8(x - 4) + 17

y = 8x - 32 + 17

y = 8x - 15