Question

5. Considerando a figura abaixo, calcule o
valor da expressão x + y.
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Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

X-y

Answer 2

Primeiro aplicamos o Teorema de Pitágoras no triângulo-retângulo de baixo para descobrirmos o valor de "y":

$y^2=8^2+4^2\\y^2=64+16\\y^2=80\\y=\sqrt{80}\\y=\sqrt{16.5}\\y=4\sqrt{5}$

Aplicamos Pitágoras novamente, só que agora no triângulo de cima:

$x^2=(3\sqrt{5})^2+y^2$

$x^2=(3\sqrt{5})^2+80$

$x^2=9.5+80\\x^2=45+80\\x^2=125$

$x=\sqrt{125}$

$x=\sqrt{25.5}$

$x=5\sqrt{5}$

Agora podemos somar para obter a expressão pedida pelo exercício:

$x+y=5\sqrt{5}+4\sqrt{5}=9\sqrt{5}$