Question

No
estudo dos limites, temos um conceito que é o de continuidade. Esse
conceito nos permite calcular o limite de uma função fazendo cálculos
algébricos de substituição e usando procedimentos de fatoração e
decomposição das funções sem precisar estudar os limites laterais. De
acordo com a função lim x2 + 2x + 2, quando o x tender a 2, o resultado
será:

Answer 1

 lim x2 + 2x + 2, quando o x tender a 2
vc substitui x por 2

$\lim_{x \to 2}= x^{2} +2x+2\\ \lim_{x \to 2} = 2^{2} +2.2+2\\\\\lim_{x \to 2} = 4 +4+2\\\\\lim_{x \to 2} = 8$

Answer 2

Como não há uma indeterminação, basta substituir o x pela sua tendência.
Ou seja:
lim x² +2x+2 (x~>2)
      2²+2.2+2 = 4+4+2 =10