Question

pfvr alguém pode me ajudar?? isso é urgente


Uma bola, lançada verticalmente para cima, a partir do solo, tem sua altura h (em metros) expressa em função do tempo t (em segundos), decorrido após o lançamento, pela lei: h(t)=12t-2t² Qual a altura máxima atingida pela bola? *

a)1 ponto

b)16 m

c)22 m

d)20 m

e)18 m


Quais as coordenadas do vértice da parábola representativa da função quadrática y=x²-6x+5? *

a)(-3, -4)
b)(-3, 4)
c)(3, -4)
d)(3, 4)
e)(-4, -3)


Em qual quadrante do plano cartesiano está localizado o vértice da parábola f(x)=2x²+16x-18? *

a)terceiro
b)quarto
c)segundo
d)primeiro
e)Uma bola, lançada


Uma bola, lançada verticalmente para cima, a partir do solo, tem sua altura h (em metros) expressa em função do tempo t (em segundos), decorrido após o lançamento, pela lei: h(t)=12t-2t² Qual o instante em que a bola retorna ao solo? *


a)10 s
b)12 s
c)6 s
d)8 s


Uma bola, lançada verticalmente para cima, a partir do solo, tem sua altura h (em metros) expressa em função do tempo t (em segundos), decorrido após o lançamento, pela lei: h(t)=12t-2t² Qual o(s) instante(s) em que a bola se encontra a 16 m do solo? *

a)2 e 8 segundos
b)1 e 6 segundos
c)3 segundos
d)2 e 4 segundos

​

Answer 1

1:

h(t) = 12t - 2t²

Altura máxima = Y vertice

- Δ/4a = -144/-8 = 18 m

2:

Yv = -(36 - 20)/4 = -4

Xv = -(-6)/2 = 3

Logo (3, -4)

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

h(t) = -2t² + 12t

trata-se de uma parábola côncava para baixo (seu "a" é negativo)

altura da bola será a ordenada do vértice

achando a abscissa do vértice:

t(v) = -12/2(-2) ⇒ t(v) = 3

substituindo "t(v)=3" na função encontraremos a ordenada do vértice que é exatamente a altura máxima

h(3) = -2(3)²+ 12(3)

h(3) = -18 + 36

h(3) = 18m

Alternativa e)

y= x² - 6x + 5

x(v) = - -6/2(1) ⇒ x(v) = 3

y(v) = 3² - 6(3) + 5

y(v) = -4

Alternativa c)

f(x) = 2x² + 16x - 18

achando as raízes:

dividindo por "2"

x² + 8x - 9 = 0

(x + 9)(x - 1) = 0

x + 9 = 0 ⇒ x' = -9

x - 1 = 0  ⇒ x'' = 1

Alternativa a)

h(t) = -2t² + 12t

achando as raízes

t(-2t + 12) = 0

t = 0 ⇒ t' = 0

-2t + 12 = 0 ⇒ -2t = -12 ⇒ t'' = -12/-2 ⇒ t'' = 6

Alternativa c)

16 = 12t - 2t²

2t² - 12t + 16 = 0

t² - 6t + 8 = 0

(t - 4)(t - 2) = 0

t - 4 = 0 ⇒ t' = 4

t - 2 = 0  ⇒ t'' = 2

Alternativa d)