Question

M0901
06) (M090861H6) Quatro amigos pegaram três gravetos cada um com a finalidade de montar um triângulo com
esses gravetos. Observe, no quadro abaixo, as medidas dos gravetos que cada um desses amigos pegou.

(Vinícius = 15 cm, 20 cm e 40 cm)

Qual desses amigos consegue montar um triângulo usando os gravetos que coletou?
A) Artur.
B) Jonas.
C) Marcos.
D) Vinícius.​

Answer 1

Alternativa C: apenas Marcos consegue montar um triângulo usando os gravetos que coletou.

Esta questão está relacionada com triângulos. Podemos classificar os triângulos pelas suas medidas (equilátero, isósceles e escaleno) ou por seus ângulos internos (acutângulo, obtusângulo e retângulo).

Os triângulos equiláteros são aqueles que possuem os três lado iguais, assim como seus ângulos internos. Os triângulos isósceles possuem dois lados iguais e, por fim, o triângulo escaleno não possui lados iguais.

Os triângulos acutângulos possuem os três ângulos internos menores que 90º. O triângulo obtusângulo possui um ângulo interno maior que 90º. Ainda, o triângulo retângulo possui um ângulo interno de 90º.

Para determinar se é possível construir um triângulo com três medidas fornecidas, devemos analisar se essas medidas satisfazem a seguinte condição:

a + b > c

a + c > b

b + c > a

Ou seja, a soma entre dois lados deve ser sempre maior que o terceiro lado.

Analisando as medidas que cada amigo possui, podemos concluir que apenas Marcos consegue montar um triângulos, pois apenas ele coletou gravetos que permitam satisfazer a condição acima. Veja isso abaixo:

25 + 30 = 55 > 40 (✓)

25 + 40 = 65 > 30 (✓)

30 + 40 = 70 > 25 (✓)