Question

Uma pessoa gastou tudo o que tinha no bolso em três lojas. Em cada uma gastou R$ 1,00 a mais do que a metade que tinha ao entrar.
Pergunta-se: Quanto essa pessoa tinha ao entrar na primeira loja?

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Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

LOJA 1

O homem entrou com N.

O homem GASTOU:

(N/2)+1.

Portanto o homem FICOU com:

N - ((N/2)+1)

= N-(N/2)-1= (2N-N-2) / 2

= (N-2)/2

LOJA 2

O homem entrou com (N-2)/2O homem GASTOU:

( (N-2)/2 )/2 + 1

= (N-2)/4 + 1

= (N+2)/4

Portanto o homem FICOU com: (N-2)/2 - ((N+2)/4)

= (2N-4-N-2) / 4

= (N-6)/4

LOJA 3

O homem entrou com(N-6)/4

O homem GASTOU:

((N-6)/4 )/2 + 1

= (N-6)/8 + 1

= (N+2)/8

Portanto o homem FICOU com ZERO REAIS, porque o problema diz que ele gastou tudo o quetinha nas três lojas. Então concluímos que o dinheiro que ele ENTROU na loja 3 menos odinheiro que ele GASTOU na loja 3 é igual a ZERO:

(N-6)/4 - ((N+2)/8)

= 0 (2N-12-N-2) / 8

= 0 2N-12-N-2

= 0 N-14

= 0 N = 14

PORTANTO, QUANDO O HOMEM ENTROU NA PRIMEIRA LOJA ELE TINHA 14 REAIS !!

Answer 2

Resposta:

14 R$

Explicação passo-a-passo: