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Resposta:
os divisores de 120 são {1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120}
Explicação passo-a-passo:
Os divisores de 120 são 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120.
Dizemos que um determinado número natural é divisível por outro (não nulo), quando a divisão do primeiro pelo segundo se faz exatamente, isto é, sem deixar resto ou resto zero. Assim, um divisor sempre é maior que zero e é, no máximo, igual ao próprio valor.
Existem várias maneiras de determinar os divisores de um número, como por exemplo, decompondo esse número utilizando os seus fatores primos.
1º) decompomos o número em fatores primos;
2º) traçamos uma linha e escrevemos o 1 no alto, porque ele é divisor de qualquer número;
3º) multiplicamos sucessivamente cada fator primo pelos divisores já obtidos e escrevemos esses produtos ao lado de cada fator primo;
4º) os divisores já obtidos não precisam ser repetidos.
1
120 | 2 2
60 | 2 2, 4
30 | 2 2, 4, 8
15 | 3 3, 6, 12, 24
5 | 5 5, 10, 20, 40, 15, 30, 60, 120
1
Portanto os divisores de 120 são 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120.