Question

Dada a progressão geométrica 1, 3, 9, 27, ..... se a sua soma é 9 841, então ela apresenta *

10 pontos

a) 8 termos

b) 7 termos

c) 9 termos

d) 6 termos​

Answer 1

Resposta:

c) 9 termos.

Explicação passo-a-passo:

Sn = a1 (q^n - 1) / q-1

q = a2/a1 = 3/1 = 3

9841 = 1 (3^n - 1 / 3 - 1

9841 = 1 (3^n - 1) / 2

9841 = (3^n - 1)/2

9841 * 2 = 3^n - 1

19682 = 3^n - 1

19682 + 1 = 3^n

19683 = 3^n

3^9 = 3^n

9 = n

n = 9

Prova:

{1, 3, 9, 27, 81, 243, 729, 2187, 6561}