Question

1. Resolva as seguintes inequações, em R.

D. (x+3) > (-x-1)
E. 6x + 3 < 3x + 18
F. (x + 10) > (-x +6)
​

Answer 1

Resposta:

d) x > -2

e) x < 5

f) x > -2

Explicação passo-a-passo:

d) (x+3) > (-x-1)

x+x > -3-1

2x > -4

x > -4/2

x > -2

e) 6x+3 < 3x+18

6x-3x < 18-3

3x < 15

x < 5

f) (x+10) > (-x+6)

x+x > 6-10

2x > -4

x > -2

(Funciona do mesmo jeito das igualdades, a não ser que você multiplique por -1 para inverter o sinal, nesse caso o </> também muda)

Espero ter ajudado!

Answer 2

D. x > - 2

E. x < 5

F. x < - 2

As inequações matemáticas

O que é uma inequação matemática?

Uma inequação matemática determina que algum valor é menor, muito menor, maior ou muito maior do que outro. Vejamos o que cada uma determina:

$(x + 3) > ( - x - 1)$

Quer dizer que: o valor de x somado com 3 é maior do que o valor de x negativo somado com 1 negativo.

$6x + 3 < 3x + 18$

Quer dizer que: o valor de x somado com ele mesmo 6 vezes e, depois, somado com 3 é menor do que o valor de x somado com ele mesmo 3 vezes e, depois, somado com 18.

$(x + 10) > ( - x - 1)$

Quer dizer que: o valor de x somado com 10 é maior do que o valor de x negativo somado com 1 negativo.

Como resolver uma inequação matemática?

Para resolvermos uma inequação matemática seguimos algumas regras, em ordem:

1. Resolução de potências e raízes, da esquerda para a direita.
2. Resolução de parênteses, da esquerda para a direita.
3. Resolução de colchetes, da esquerda para a direita.
4. Resolução de chaves, da esquerda para a direita.
5. Separação de números e incógnitas, ou seja, as letras.
6. Operação com os números que temos.

Passo 1: Resolução de potências e raízes

A primeira coisa a se fazer é identificar potências e raízes, e resolvê-las sempre da esquerda para a direita.

• Potência: números ou incógnitas que possuem um número ou incógnita elevado(a). Por exemplo: 82⁹ (lê-se: oitenta e dois elevado à nona potência).
• Raíz: números e incógnitas dos quais precisamos identificar o número que vezes ele mesmo (em determinadas vezes) nele resulta. Por exemplo: √4 = 2 (lê-se: a raíz quadrada de quatro é dois).

Passo 2: Resolução de parênteses

A segunda coisa a se fazer é identificar parênteses, e resolvê-los sempre da esquerda à direita.

• Parênteses (matemática): ( ). Significa que alguma operação deve ser realizada antes das outras.

Atente-se também ao conteúdo dos parênteses, pois podem ser relacionados à produtos notáveis:

• (a + b)² = significa que a sua resolução se dá por:

${a}^{2} + 2 \times a \times b + {b}^{2}$

Ou seja: A segunda potência (quadrado) do primeiro termo mais o dobro do primeiro termo multiplicado pelo segundo mais o quadrado do segundo termo.

• (a – b)² = significa que a sua resolução se dá por:

${a}^{2} - 2 \times a \times b + {b}^{2}$

Ou seja: O quadrado do primeiro termo menos o dobro do primeiro termo pelo segundo mais o quadrado do segundo termo.

Passo 3: Resolução de colchetes

• Colchetes: [ ].

Passo 4: Resolução de chaves

• Chaves: { }.

Passo 5: Separação de números e incógnitas

Agora, o que precisamos fazer é separar os termos semelhantes da inequação.

• É semelhante à incógnita todo número seguido daquela incógnita.

1. Semelhante: x e 2x.
2. Semelhante: x e x.
3. Diferente: 2x e 2y.
4. Diferente: 2x² e 2x.

Passo 6: Resolução final

Agora, só calculamos os números que sobraram.

Cálculo do Exercício

Parte 1: (x + 3) > (–x – 1)

* Não há potências e nem raízes.

$x + 3 > - x - 1$

$2x > - 4$

$x > - 2$

Parte 2: 6x + 3 < 3x + 18

* Não há potências e nem raízes.

$3x < 15$

$x < 5$

Parte 3: (x + 10) > (– x + 6)

$x + 10 > - x + 6$

$x < - 2$

Vá Além e Aprenda Ainda Mais

Acesse as hiperligações a seguir para aprender ainda mais sobre cada assunto estudado com perguntas cujas respostas foram verificadas pela equipe moderadora do Brainly.

• Inequações matemáticas: <https://brainly.com.br/tarefa/22391120>.
• Potências e raízes: <https://brainly.com.br/tarefa/25050396>.
• Termos semelhantes: <https://brainly.com.br/tarefa/18534797>.
• Produtos notáveis: <https://brainly.com.br/tarefa/18534797>.
• Parênteses, colchetes e chaves: <https://brainly.com.br/tarefa/9525555>.

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