O ponto p(m,1,n) pertence à reta que passa por a(3,-1,4) e B(4,3,-1).Determine P.
Determine o ponto da reta r:x-1/2=y+3/-1=z/4
que possui
a)abscissa 5
b)ordenada 2
Determine o angulo entre as retas
a) r: y=-2x +3
z=x-2
r2: y=z+1/-1
x=4
b)r1: x=1 +raiz quadrada de2t
y=t
z=5 -3t
r2: x=3
y=2
Respostas
respondido por:
29
1. O ponto pertence à reta que passa pelos pontos e
O vetor é um vetor diretor da reta:
Dado um ponto da reta, e um vetor diretor, podemos determinar sua equação:
(onde é um parâmetro escalar).
Se o ponto pertence à reta então existe um valor de tal que
Pela coordenada do ponto, temos que
Substituindo nas equações, temos
O ponto é o ponto
O vetor é um vetor diretor da reta:
Dado um ponto da reta, e um vetor diretor, podemos determinar sua equação:
(onde é um parâmetro escalar).
Se o ponto pertence à reta então existe um valor de tal que
Pela coordenada do ponto, temos que
Substituindo nas equações, temos
O ponto é o ponto
respondido por:
9
Resposta:P ( 2,1,9)
Explicação passo-a-passo:
Explicação:O ponto P(m, 1,n) pertence a reta que passa por A(3,-1,4) e B (4,-3,-1) , Determine P
Temos o vetor AB = B - A = (4,-3,-1) - (3,-1,4)= (1,-2,-5)
Com o vetor AB escrevemos a reta: t . AB
Como P pertence a reta entao AP = P - A = ( m -3,1 - (-1), n - 4) = (m - 3, 2, n - 4)
Como AP é paralelo a AB entao AP = t AB
Entao temos o sistema:m -3 = 1 t1+1 = - 2 tn- 4 = -5 t
Portanto -2 t = 2 entao t = -1m - 3 = 1 (-1) entao m = 2n - 4 = - 5 (-1) entao n = 9
P ( 2,1,9)
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