Question

Jogando 2 dados (ou um dado 2 vezes), qual a
probabilidade de se obter soma menor ou igual a 5?

Answer 1

É possível obter $6.6=36$ arranjos diferentes nesta situação.

Quantos destes arranjos cumprem o requisito de ter a soma menor ou igual a 5?

• Se o primeiro dado cair em 1, o segundo pode cair em 1,2,3 ou 4 o que gera 4 possíveis arranjos;
• Se o primeiro dado cair em 2, o segundo pode cair em 1,2 ou 3 o que gera 3 possíveis arranjos;
• Se o primeiro dado cair em 3, o segundo pode cair em 1 ou 2 o que gera 2 possíveis arranjos;
• Se o primeiro dado cair em 4, o segundo deve cair em 1 o que gera 1 possível arranjo.
• O primeiro dado não pode cair nem em 5 nem em 6, pois independente do que caia no segundo o limite de soma 5 seria ultrapassado. Então somente os possíveis arranjos acima obedecem o que se pede.

Com isso descobrimos que há $4+3+2+1=$ 10 arranjos de um total de 36 cuja soma dos dados é menor ou igual a 5.

Logo a probabilidade de se obter o que o exercício pede é de:

$P=\frac{10}{36}= \frac{5}{18}$ ≅ $0,2778=27,78\%$

Aproximadamente 27, 78%