Question

Da borda de uma mesa, uma esfera é lançada horizontalmente de uma altura h com velocidade inicial v0.

Após cair livre de resistência do ar, a esfera toca o solo horizontal em um ponto que está a uma distância D da

vertical que passa pelo ponto de partida, como representado na figura.

Considerando que a aceleração da gravidade local tem módulo g calcule o valor de v0.​

Answer 1

Vamos fragmentar a análise desse exercício em dois eixos: horizontal (x) e vertical (y)

Eixo x:

S = So + Vx.t

D = 0 + Vo.t

D = Vo.t (I)

Eixo y:

S = So + Vyt + at²/2

h = 0 + 0.t + gt²/2

h = gt²/2

∴ t = $\sqrt{\frac{2h}{g} }$ (II)

Substituindo o "t" na primeira equação, temos:

D = Vo.$\sqrt{\frac{2h}{g} }$

Isolando Vo, temos:

→ $Vo = D \sqrt{\frac{g}{2h} }$ ou Vo = D.$\frac{\sqrt{2gh} }{2h}$

Answer 2

O valor de v0 será de: d . √2/2h.

O que é a gravidade?

A força da gravidade ou gravitação acaba sendo uma das forças mais intensas e vastas do nosso universo e conhecimento, até porque é ela que acaba estabilizando os objetos que estão em repouso. Logo, a força que atua sobre um objeto acaba sendo igual à massa daquele mesmo objeto com o produto de sua aceleração (que é conhecida como a segunda lei de newton).

Dessa forma, desenvolvendo matematicamente teremos:

Vx = Vo

Vy = 0

S = So + Vot + At² / 2

H = gt² / 2

Portanto:

D = Vx . T

D = Vo . t

Então o valor de v0 será:

2h / g = t²

2h / g = (d / v0)²

2h / y = d² / v0²

Finalizando então:

D / v0 = t

Vo² = d² . g / 2h

Vo = d . √2/2h.

Para saber mais sobre a Gravidade:

https://brainly.com.br/tarefa/2739091

Espero ter ajudado nos estudos e bebam água :)