Question

Determine o conjunto solução do sistema:


Escolha uma opção:
a).S = {0,2}
b).S = {2,4}
c).S={4,2}
d).S= {0,4}
e).S=(4,0}​

Answer 1

Resposta:

Alternativa B.

O conjunto solução é  S={2,4}.

Explicação passo-a-passo:

Para resolver o sistema primeiro vamos retirar ambas as equações de frações, então:

$\dfrac{x}{x+y}=\dfrac{1}{3}\\\\3\times x=1\times (x+y) \longrightarrow 3x=x+y \longrightarrow 3x-x-y=0\\\\\boxed{2x-y=0}\\\\ \dfrac{4}{x-y}=-2\\\\4=-2\times (x-y) \longrightarrow 4 = -2x + 2y\\\\\boxed{-2x+2y=4}$

Agora podemos montar o sistema e resolvê-lo:

$\left \{ {\d{ 2x\ -\ \ y=0\ \ \ \ } \atop \d{-2x+2y=4}\ (+)} \right.\\\\\left.\ \ 0x+y=4\right. \longrightarrow \boxed{y=4}\\\\2x - y = 0 \longrightarrow 2x - 4 = 0 \longrightarrow 2x=4 \longrightarrow x=\dfrac{4}{2} \longrightarrow \boxed{x=2}$

Então devemos representar a solução como sendo primeiro o "x" e depois o "y", então o conjunto solução é: S={2,4}

${\begin{center}\fbox{\rule{3ex}{2ex}\hspace{19.3ex}{#ESPERO TER AJUDADO !}\hspace{19.3ex}\rule{3ex}{2ex}}}{\end{center}$

$\fbox{{\begin{minipage}[t]{0.89\textwidth{ }}\sc{Escolha\ a\ melhor\ resposta\ entre\ as\ obtidas\ e\ voc{\^{e}}\ receber{\'{a}}\ 25\%\ dos\ pontos\ que\ voc\^{e}\ gastou\ para\ a\ sua\ pergunta.}\end{minipage}{ }}}$