• Matéria: Matemática
  • Autor: bentosipahi
  • Perguntado 5 anos atrás

(M110552H6) Observe o desenho abaixo, que representa um triangulo retangulo STU e outro triângulo HTU obtido apartir desse primeiro. A partir da semelhança entre esse triângulos, uma das relações que podem ser obtidas está representada em:

A) UT= SH + HU
B) UT²= (HU + TH)²
C) 2UT= US . HU
D) US . TS= TH . HU
E) UT²= US . HU ​

Anexos:

Frenanda123: GABARITO Matemática
(Avaliação Diagnóstica De Retorno)

01. C
02. B
03. A
04. E
05. D
06. A
07. D
08. E
09. A
10. A
11. C
12. D
13. C
14. B
15. D
16. D
17. C
18. C
19. B
20. A
21. B
22. C
23. C
24. B
25. B
26. D

Para saber as respostas eu pesquisei as perguntas uma por uma, se vc não confia pode pesquisar uma por uma também pois vai ter o mesmo resultado. Espero ter ajudado
piratacrazy63: VC E UM F** TAERRADO MANO O GABARITO INTEIRO
bielalves88: Só ignora esse lixo, ta publicando esse gabarito em quase todas as postagens da avaliação. Não tem o que fazer
camillavgsilva: ta errado gente, não confia
camillavgsilva: cuidado
guilhermejesusdantas: Não errado inteiro mas a maioria está errado, o certo é não copiar

Respostas

respondido por: ebosco
430

Resposta:

B) UT^{2}=(HU + TH)^{2}

Explicação passo-a-passo:

Antes de aplicar Pitágoras você deve aplicar decomposição dos fatores, colocando o expoente 2 em evidência.

Exemplo, à parte, de decomposição:

a^{2} + b^{2} pode ser escrito dessa forma: (a + b)^{2}

Um vez entendido/relembrado como decompor, você verá claramente que a letra B é Pitágoras, ou seja, a^{2} = b^{2} + c^{2}, porém escrito em sua forma decomposta, onde o expoente dos catetos está em evidência, ou seja, dessa forma: a^{2} = (b + c)^{2}.

Aplicando ao exercício:

UT = a, ou seja, é a hipotenusa

HU = b, ou seja, é o cateto 1

TH = c, ou seja, é o cateto 2

Sabendo o que é a, b e c na fórmula do Pitágoras, é só substituir a^{2} = (b + c)^{2} onde temos UT^{2}=(HU + TH)^{2} chegando assim na letra B como assertiva.


abreugiovana593: Isso sim é resposta certa
Dayniel: Desculpe, mas vc esta compeltamente errado, (b + c)² = b² + 2bc + c², nao b² + c², por isso nao da pra usar pitagoras
Frenanda123: GABARITO Matemática
(Avaliação Diagnóstica De Retorno)

01. C
02. B
03. A
04. E
05. D
06. A
07. D
08. E
09. A
10. A
11. C
12. D
13. C
14. B
15. D
16. D
17. C
18. C
19. B
20. A
21. B
22. C
23. C
24. B
25. B
26. D

Para saber as respostas eu pesquisei as perguntas uma por uma, se vc não confia pode pesquisar uma por uma também pois vai ter o mesmo resultado. Espero ter ajudado
beatrizalcantara816: o gabarito está errado
beatrizalcantara816: pois as provas são em ordens diferentes (algumas)
respondido por: marcusviniciusbelo
35

Apenas a relação matemática UT² = US*HU é a correta. Letra e).

Vamos analisar cada uma das alternativas individualmente, com base na figura fornecida na questão:

a) Incorreta. SH + HU são iguais a SU e não a UT, conforme podemos ver na própria figura. Deste modo, temos:

SH + HU = SU ≠ UT

b) Incorreta. Vamos aplicar o Teorema de Pitágoras no triângulo retângulo HTU da figura:

UT² = HU² + TH²

O que é diferente de (HU + TH)², pois se desenvolvêssemos esse termo teríamos

(HU + TH)² = HU² + 2*HU*TH + TH²

c) Incorreta. Pela congruência entre os dois triângulos obtemos a relação

UT² = HU*US

Como UT² não é igual a 2UT então não está correta.

d) Incorreta. Não existem relação estabelecida entre esses lados dos triângulos.

e) Correta. Pela congruência temos a relação:

UT² = HU*US

, conforme vimos na letra b.

Você pode aprender mais sobre Triângulos aqui: https://brainly.com.br/tarefa/18243607

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