Question

Um móvel desloca-se a 72 km/h quando inicia uma desaceleração de 0,45 m/s². Determine o intervalo de tempo necessário para parar.

Answer 1

Resposta:

$\Delta t \approx 44.444\mathrm{s}$

Explicação:

Primeiramente, vamos converter tudo para o S.I.

Para isso, dividimos o valor da velocidade (em $\mathrm{km/h}$) por 3,6:

$v=\dfrac{72}{3.6} \mathrm{m/s}=20 \mathrm{m/s}$

Assim, podemos lembrar da definição de aceleração média, que é a razão entre a variação na velocidade e o intervalo de tempo:

$a_m=\dfrac{\Delta v}{\Delta t}$

Lembre-se de que $\Delta v = v_f-v_i$ (a diferença entre as velocidades final e inicial). O problema deu a velocidade inicial ($v_i=20 \mathrm{m/s}$). A velocidade final será zero ($v_f=0$), já que o carro estará parado. Logo:

$\Delta v = v_f-v_i=20-0=20\mathrm{m/s}$

Perceba que o $\Delta t$ é justamente o que queremos encontrar. Assim, podemos fazer um "meio por extremos" e encontrar o seguinte:

$\Delta t=\dfrac{\Delta v}{a_m}$

Assim, substituímos os valores que havíamos encontrado:

$\Delta v = 20 \mathrm{m/s}\\a_m = 0.45\mathrm{m/s^2}\\\Delta t = \dfrac{20}{0.45}\approx 44.444\mathrm{s}$