Question

Se considerarmos o sistema em que a primeira equação é x+y+z=6, a segunda é x-y-z=-4 e, terceira, 2x-y+z=1 e calcularmos Dz usando o teorema de Cramer, obtemos: *

-4
-8
-12
8
12

Answer 1

Resposta:

$\left\{\begin{gathered} \sf x + y + z = 6 \\\sf x - y - z = - 4 \\\sf 2x- y + z = 1\end{gathered}$

Determinar o determinante de Dz:

Para calcular Dz substituem os coeficientes da terceira coluna pelos termos independentes.

Aplica a regra de Sarrus:

$\sf D_Z = \begin{array}{|ccc|cc|}1 & 1 & 6 & 1 & 1\\ 1 & -\: 1 & -\:4 & 1 & -\: 1\\ 2 &-\:1 & 1 & 2 & -1\\\end{array}$

$\sf D_Z = 1 \cdot(-1) \cdot 1+1 \cdot(-4)\cdot2+6\cdot1 \cdot(-1)-2\cdot(-1)\cdot6-(-1)\cdot(-4)\cdot1-1\cdot 1\cdot 1 = \boldsymbol{ \sf \displaystyle -\:8 }$

Explicação passo-a-passo: