Question

Considere a associação de resistores em paralelo da figura a seguir:

Determine:
a. a resistência equivalente no circuito;
b. a corrente elétrica em cada resistor;
c. a corrente elétrica total.

Answer 1

Resposta:

a. Req = 4 Ω

b. i1 = 12 A; i2= 4 A; i3 = 2 A;

c.  i = 18 A

Explicação:

A) Para calcular a resistência equivalente você poderá utilizar:

$\frac{1}{Req}$ = $\frac{1}{R1} + \frac{1}{R2} + \frac{1}{Rn}$

ou a regrinha "produto pela soma":

Req1 = $\frac{R1 . R2}{R1 + R2}$

Mas tem uma limitação, você só poderá fazer 2 resistores por vez.

Req1 = $\frac{36.18}{36+18}$ =  $\frac{36 . 18}{54}$

A vantagem é que você poderá simplificar a expressão. Por exemplo, o 36 com o 54, divida ambos por 6 e obterá 6 encima e 9 embaixo.

Req1 = $\frac{6.18}{9}$

Depois o 9 com o 18: Req1 = 6 . 2 = 12 Ω

Mais uma vez, mas utilizando o resistor que sobrou e o Req1

Req = $\frac{6 . 12}{6 + 12}$ = $\frac{6.12}{18}$ = $\frac{12}{3}$ = 4 Ω

b. Na associação em paralelo, o resistores possuem em comum a tensão. Para determinar a corrente em cada um, basta utilizar a lei de Ohm para cada resistor:

U = R . i ⇔ i = U/R

i1 = 72/6 = 12 A;

i2= 72/18 = 4 A;

i3 = 72/36 = 2 A;

Para calcular a corrente total, basta somar todas as correntes acima (Lei dos nós - Kirchhoff) ou aplicar a lei de Ohm para o resistor equivalente:

i = i1 + i2 + i3 = 12 + 4 + 2 = 18 A

(Principio da conservação de energia, "tudo que entra tem que ser igual ao que sai". Energia não desaparece, se conserva!)

Req =  = 18 A

Espero ter ajudado no entendimento. Qualquer dúvida, só perguntar!