Question

Alguém consegue me ajudar? Por favor

Answer 1

Temos os seguinte dados AB = 3√13 e AC = 2√3. Você pode observar pela figura que o triângulo maior é retângulo, ou seja, é possível ultilizar pitágoras para encontrar o maior lado (Hipotenusa). Aplicando o teorema:

$\overline {BC }{}^{2} = \overline{AB }{}^{2} + \overline{ AC} {}^{2} \\ \overline {BC }{}^{2} = (3 \sqrt{13} ) {}^{2} + (2 \sqrt{13} ) {}^{2} \\ \overline {BC }{}^{2} = 9.13 + 4.13 \\ \overline {BC }{}^{2} = 169 \\ \overline {BC } = \sqrt{169} \\ \overline {BC } = 13$

Portanto temos que o lado BC = 13, note que esse tal lado BC é justamente o diâmetro dessa circunferência, e como sabemos, o diâmetro é igual a duas vezes o raio, então:

$d = 2r\longrightarrow 13 = 2r\longrightarrow \boxed{ r = 6,5}$

Espero ter ajudado