Question

RESPONDA:
A) Em uma reunião havia 50 pessoas. Cada uma cumprimentou todas as outras uma única vez. Quantas saudações foram dadas nessa reunião?

B) Generalize o item a, supondo que havia n pessoas na reunião.

C) Em uma reunião social cada pessoa cumprimentou todas as outras uma única vez com um aperto de mão. Sabendo que foram dados 741 apertos de mão no total, determine o numero de pessoas presentes a reunião.

Answer 1

A)
Cn,p=n!÷p!(n-p)!

C50,2=50!÷2!(50-2)!
C50,2=50!÷2!48!
C50,2=50×49×48!÷2!48!
agora posso simplificar por 48!
C50,2=50×49÷2
C50,2=1225

Foram dadas 1225 saudaçoes.

B)
C=n(n-1)÷2, logo:
C=(N²-n)÷2

C)Basta usar a nossa formula que acabamos de generalizar:
(N²-N)÷2=741

Voce pode resolver isto pela formula de baskhara encontrará:
S{-38;39}
Porem vamos considerar apenas o 39, afinal nao existe numero de pessoas negativo, nao é kkkkk.
Haviam entao, 39 pessoas nessa reuniao.