Question

PROVA DIGITAL
Questão 3
Equação diferencial é uma equação que apresenta derivadas ou diferenciais de uma função
desconhecida (a incógnita da equação). As equações diferenciais são classificadas em:
- EQUAÇÃO DIFERENCIAL ORDINÁRIA (EDO): Envolve derivadas de uma função de uma só variável
independente
- EQUAÇÃO DIFERENCIAL PARCIAL (EDP): Envolve derivadas parciais de uma função de mais de uma
variável independente.
Já a ORDEM da equação é a mais alta ordem da derivada da função incógnita que figura na equação
A solução de uma equação diferencial é uma função que não contém derivadas nem diferenciais e que
satisfaz a equação dada (ou seja, a função que substituída na equação dada a transforma em uma
identidade
Dada a equação diferencial
dy
= 15x2 - 2x + 2​

Answer 1

Se a EDO aí é nessa forma:

dy/dx = 15x^2 - 2x + 2 . Separando as variáveis e integrando ambos os lados:

∫ dy = ∫ (15x^2 - 2x + 2) dx

y = 5x^3 - x^2 + 2x + C . Em que C é uma constante que depende das condições do problema.

Answer 2

Resposta:

Se a EDO aí é nessa forma:

dy/dx = 15x^2 - 2x + 2 . Separando as variáveis e integrando ambos os lados:

∫ dy = ∫ (15x^2 - 2x + 2) dx

y = 5x^3 - x^2 + 2x + C . Em que C é uma constante que depende das condições do problema.

Explicação passo-a-passo: