Question

regra de cramer

2x-3y=-5
x+2y=8

Answer 1

$\begin{cases}2x-3y=-5\\ x+2y=8\end{cases}$


 D =    |  2  -3  |  ⇒  D = (2 * 2) - (1 * (-3)) ⇒  D = 4 - (-3) ⇒  D = 4 + 3 ⇒  
           |  1   2  |       D = 7

 

Dx  =  | -5  -3  |  ⇒  Dx = (-5 * 2) - (8 * (-3)) ⇒  Dx = -10 - (-24) ⇒ 
           |  8   2  |        Dx = -10 + 24 ⇒  Dx = 14



Dy =   |  2  -5  |  ⇒  Dy = (2 * 8) - (1 * (-5)) ⇒ Dy = 16 - (-5) ⇒ 
          |  1    8  |        Dy = 16 + 5⇒  Dy = 21




$x= \dfrac{D_x}{D} \to~~~~ x= \dfrac{14}{7} \to~~~~ \boxed{x=2}\\\\\\ y= \dfrac{D_y}{D} \to~~~~ y= \dfrac{21}{7} \to~~~~ \boxed{y=3}\\\\\\\\ \large\boxed{\boxed{S=\{2~;~3\}}}$

Answer 2

2x - 3y = - 5
x + 2y = 8

[2   - 3]
[1     2]

D = 4 - ( - 3) = 4 + 3 = 7
D = 7

[- 5  - 3]
[  8    2]

Dx = - 10 - ( - 24)
Dx = - 10 + 24
Dx = 14
--------------------------------------    
Dy = 

[2   - 5]
[1     8]

Dy = 16 - ( - 5) = 21
Dy = 21

x = Dx =   14  = 2
       D        7

x = 2

y = Dy =  21  =   3
      D        7

y = 3

Resp.: x = 2 e y = 3