Question

série de pagamento: -Um consumidor adquire uma TV, financiada, para pagamento em 12 parcelas mensais, sendo as 6 primeiras de $3.000 e as 6 restantes de $5.000. Qual o valor financiado, sabendo-se que a taxa de juros cobrada foi de 3,5% ao mês? (R: $37.659,57)

Answer 1

Bom dia!

Para calcular este valor vou utilizar a seguinte fórmula:
$PV=PMT\cdot\left[\frac{1-\left(1+i\right)^{-n}}{i}\right]$

Mas, pelo fato de termos prestações 'não constantes' ao longo de todo o financiamento utilizarei o seguinte raciocínio: 12 prestações de 5000 (ao total) - 6 prestações de 5000 + 6 prestações de 3000, ok?

Então:
$PV=5000\cdot\left[\frac{1-\left(1+3,5\%\right)^{-12}}{3,5\%}\right]-5000\cdot\left[\frac{1-\left(1+3,5\%\right)^{-6}}{3,5\%}\right]+3000\cdot\left[\frac{1-\left(1+3,5\%\right)^{-6}}{3,5\%}\right]\\ PV\approx{48316,67-26642,77+15985,66}=37659,57$

Espero ter ajudado!