Question

Determine o valor da expressão i⁸¹ + i²³:
A) 1
B) –i
C) 1-i
D) 0
E) I

Answer 1

Reposta:

81/4 = 20 e tem resto 1

i^81 = (i^4)^20.i
i^81 = (1)^20.i
i^81 = i

Dividindo 23 por 4:

23/4 = 5 e tem resto 3

i^23 = (i^4)^5.i^3
i^23 = (1)^5.i^3
i^23 = i^3

Somando:

i + i^3 = i(1 + i^2) = i(1 - 1) = 0

Então, a alternativa correta é a D.

Espero ter ajudado, e tenha uma boa noite ^^