Question

UFSCAR o conjunto verdade da equação exponencial 2^x - 2^-x = 5.(1 - 2^-x) é

Answer 1

2^x-2^(-x) =5(1-2^(-x)) 
2^x-1/2^x = 5(1-1/2^x) 
Fazendo 2^x=a, vem: 
a-1/a=5(1-1/a) 
a-1/a=5-5/a 
mmc=a 
a²-1=5a-5 
a²-5a+4=0 
∆=5²-4.1.4=25-16=9 
√∆=3 
a=(5±3)/2 
a'=4 
a"=1 

Para a=4: 
2^x=4 
2^x=2² 
x=2 

Para a=1: 
2^x=1 
2^x=2º 
x=0 

S={ 0 , 2 }